Cosa imparo dal seguente video?

1. Cosa è una proporzione
2. come si impostano le proporzioni
3. come si risolvono le proporzioni

 

https://www.youtube.com/watch?v=K0_3W-mdBRY

 

 

 

Ed ora un altro video moooolto sempliceeee

 

 

 

LE PROPORZIONI CON LE RICETTE

 

 

Immagina che la ricetta di una torta abbia le seguenti dosi:

250 g di farina per dolci setacciata
200 g di zucchero di canna
150 g di uova biologiche fuori frigo (circa 3 uova)
100 g di olio di riso
130 g di acqua minerale naturale o che non sia “dura”
 8 g di lievito chimico
un pizzico di sale

tuttavia tu vuoi diminuire o aumentare le dosi.

Ad esempio, invece di 250 g di farina, vuoi usare 180 grammi di farina.
Diminuendo la farina, è logico che devi cambiare anche le quantità degli altri ingredienti. Ma come?

Se cambio le dosi della farina, quali sono le dosi giuste dello zucchero, delle uova, dell’olio, dell’acqua e del lievito chimico?

Un po’ di teoria per rinfrescare la memoria:
Proprietà fondamentale: in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.

 

 Esempio   5 : 2 = 10 : 4 (si legge 5 sta a 2 come 10 sta a 4)

5 e 4 sono chiamati ESTREMI (stanno agli estremi della proporzione)

2 e 10 si chiamano MEDI (stanno in mezzo)

Se una proporzione ha un termine incognito, esso si può calcolare usando la proprietà fondamentale e quindi:

- Un estremo incognito, ad esempio, si calcola dividendo il prodotto dei medi per l’estremo noto

Esempio 5 : 2 = 10 : x
l’incognita x si trova così       x=2*10/5=4

(PS per le proporzioni, sempre in questo sito, allìinizio, ho postato un video molto molto semplice. Impossibile non capirle)

In pratica ecco come fare iniziando dallo zucchero:
250 g di farina della ricetta sta a 180 g di farina che vuoi usare come 200 g di zucchero della ricetta sta a x dello zucchero che ti serve

Si scrive così 
250 : 180 = 200 : x
E si risolve così:

X = 180 *200     = 144

        250

Quindi lo zucchero che ti serve è 144


Ora le uova:
250 g di farina della ricetta sta a 180 g di farina che vuoi usare come 150 g di uova della ricetta sta a x delle uova che ti servono
Si scrive così:
250 : 180 = 150 : x
e si risolve così:

X =  180*150  = 108

         250

Quindi le uova che ti servono sono 108 grammi


Ora l’olio:
250 g di farina della ricetta sta a 180 g di farina che vuoi usare come 100 g di olio della ricetta sta a x del’olio che ti serve
Si scrive così:
250 : 180 = 100 : x
E si risolve così:

X= 180 * 100    = 72

          250

Quindi l’olio che ti serve è 72 grammi
 

e così via fino alla fine della lista degli ingredienti.

Quindi le dosi saranno:
180 g di farina per dolci setacciata
144 g di zucchero di canna
108 g di uova biologiche fuori frigo
72  g di olio di riso
67 g (arrotondato) di acqua minerale naturale o che non sia “dura”
5,5 g (arrotondato) di lievito chimico
un pizzico di sale

Naturalmente il discorso vale anche se vuoi aumentare la farina e di conseguenza anche gli altri ingredienti.

Ad esempio vuoi preparare una torta più grande? No problem!
Facciamo 400 grammi di farina?... ok, in tal caso quanto zucchero?
250 g di farina della ricetta sta a 400 g di farina che vuoi usare come 200 g di zucchero della ricetta sta a x dello zucchero che ti serve.
Si scrive così:
250 : 400 = 200 : x
cioè:
x= 400*200 / 250 =320  Quindi lo zucchero che ti serve è 320 grammi

 e così via fino alla fine della lista degli ingredienti.

Spiegazione abbreviata:

Come diminuire le dosi partendo  da un ingrediente qualsiasi
(nell’esempio 180 grammi di farina invece di 250).
Per diminuire lo zucchero:
250 g di farina della ricetta sta a 180 g di farina che vuoi usare come 200 g di zucchero della ricetta sta a x dello zucchero che ti serve .
In matematica si scrive così
250 : 180 = 200 : x
E si risolve così
180 x 200 : 250 = 144  di zucchero

 e così via fino alla fine della lista degli ingredienti.

Come aumentare  le dosi partendo  da un ingrediente qualsiasi
(nell’esempio 400 grammi di farina invece di 250).
Per aumentare lo zucchero:
250 g di farina della ricetta sta a 400 g di farina che vuoi usare come 200 g di zucchero della ricetta sta a x dello zucchero che ti serve.
In matematica si scrive così:
250 : 400 = 200 : x
E si risolve così
400 x 200 : 250 = 320  di zucchero

 e così via fino alla fine della lista degli ingredienti.

 

ORA e… solo ora …vi svelo un trucchetto:

….era più semplice trovare il rapporto che nel primo caso della ricetta è 0,72 e moltiplicarvi tutte le dosi

Quindi:

Torniamo al primo caso: e cioè  invece di 250 g di farina, vuoi usare 180 grammi di farina.
prova a fare:

180 (cioè la nuova dose di farina)  diviso 250 (cioè la dose della ricetta originale)

Quanto fa? 

180 : 250 = 0.72

 

Ecco il trucco: trova questo rapporto per l’ ingrediente che vuoi  modificare per primo….   E poi per basta moltiplicare ogni altro ingrediente per lo stesso numero. Si fa prima